【題目】在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員決賽中各射擊十次的成績(jī)（環(huán)）如下：

（1）用莖葉圖表示甲、乙兩個(gè)人的成績(jī)；

（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績(jī)；

（3）計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）乙較穩(wěn)定.

【解析】試題分析：（1）用整數(shù)部分表示莖，用小數(shù)部分對(duì)應(yīng)的數(shù)表示葉畫(huà)出莖葉圖；（2）根據(jù)莖葉圖，從數(shù)據(jù)的集中程度上分析學(xué)生的成績(jī)；（3）先計(jì)算平均數(shù)，然后求出方差，根據(jù)方差的大小比較運(yùn)動(dòng)員的穩(wěn)定程度。

試題解析：

（1）由題意，用射擊成績(jī)的整數(shù)部分表示莖，小數(shù)部分對(duì)應(yīng)的數(shù)表示葉畫(huà)出莖葉圖（如圖）。

（2）乙莖葉圖是單峰的，多數(shù)數(shù)據(jù)集中在以9為莖的葉上；甲不是單峰的，多數(shù)數(shù)據(jù)集中在以7和10為莖的葉上．

（3）由題意得

,

。

同理，

由于，

所以甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用、和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排．通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：


產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)


研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬(wàn)元)

20

30

計(jì)劃最大資金額300萬(wàn)元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元）

80

60


如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）．

（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)博物館，采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過(guò)層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案:兩家公司從個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中隨機(jī)抽取個(gè)問(wèn)題，已知這個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中，甲公司可正確回答其中的道題目，而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為，甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的.

（1）求甲、乙兩家公司共答對(duì)道題目的概率；

（2）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時(shí)，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=a﹣ ，x∈R，（其中a為常數(shù)）．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知： ， ： （）．

（1）若， 為假， 為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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