【題目】已知.

（1）若的兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求m的取值范圍；

（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得的兩根是直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值.

【答案】（1）；（2）不存在，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用二次函數(shù)根的分布列出關(guān)系式，求的取值范圍；

（2）假設(shè)存在，使得的兩根是直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值，利用韋達(dá)定理求出的值，然后判斷即可.

（1）設(shè)兩根為，，

∵兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，

則要滿足，解得：.

（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得的兩根是直角三角形兩個(gè)銳角A、B的正弦值，

則，，

∵，∴，

∵，，∴，

∴或，

當(dāng)時(shí)，原方程為：，此時(shí)，，不合題意；

當(dāng)時(shí)，原方程為：，此時(shí)，不合題意．

綜上，不存在實(shí)數(shù)，使得的兩根是直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在古裝電視劇《知否》中，甲乙兩人進(jìn)行一種投壺比賽，比賽投中得分情況分“有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”，“依竿”算“十籌”，三場(chǎng)比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，乙的投擲水平與甲相同，且甲乙投擲相互獨(dú)立.比賽第一場(chǎng)，兩人平局;第二場(chǎng)，甲投了個(gè)“貫耳”，乙投了個(gè)“雙耳”，則三場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，甲獲勝的概率為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足，且．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，復(fù)數(shù)，，（其中是虛數(shù)單位），且.

（1）求證：，并求邊長(zhǎng)的值；

（2）判斷△的形狀，并求當(dāng)時(shí)，角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若數(shù)列滿足（），且，求證：是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，試探究當(dāng)正實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，數(shù)列具有如下性質(zhì)：對(duì)于任意的（），都存在，使得，寫出你的探究過(guò)程，并求出滿足條件的正實(shí)數(shù)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，點(diǎn)M、E分別是PA、PD的中點(diǎn)

(1)求證：CE//平面BMD

(2)點(diǎn)Q為線段BP中點(diǎn)，求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，在處的切線方程為.

（1）求， ；

（2）若，證明： .

【答案】（1）， ；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于 的方程組，解出即可；

（2）由（1）可知， ，

由，可得，令， 利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可得

，

從而證明.

試題解析：（（1）由題意，所以，

又，所以，

若，則，與矛盾，故， .

（2）由（1）可知， ，

由，可得，

令，

，

令

當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞減，且；

當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞增；且，

所以在上當(dāng)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，

故，

故.

【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的切線求參數(shù)的方法，以及利用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上取兩點(diǎn)， 與原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移1個(gè)單位得到；

④若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根．

其中正確命題的序號(hào)是________．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.已知隨機(jī)變量，若.則

B.已知分類變量與的隨機(jī)變量的觀察值為，則當(dāng)的值越大時(shí)，“與有關(guān)”的可信度越小.

C.在線性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù)，則可以理解為：解析變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為

D.若對(duì)于變量與的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù).又知?dú)埐钇椒胶蜑?/span>.那么.（注意：）

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同步練習(xí)冊(cè)答案