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    【題目】如圖所示的幾何體中，平面，，四邊形為菱形，，點，分別在棱，上.
    （1）若平面，設(shè)，求的值；
    （2）若，，直線與平面所成角的正切值為，求三棱錐的體積.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）；（2）
    【解析】
    （1）連接，連接，利用線面平行的性質(zhì)定理判斷出，由此求出的值；
    （2）過作且，根據(jù)線面角的正切值計算出的長度，即可求解出的面積，再利用體積公式即可計算出三棱錐的體積.
    （1）連接、，設(shè)，因為四邊形為菱形，所以為與的中點，
    連接，因為平面，且平面平面，所以，
    因為為的中點，所以為的中點，即，.
    （2）因為，四邊形為菱形，，所以，
    過作，且，因為，所以，設(shè)，則，
    因為直線與平面所成角的正切值為，
    所以，所以三角形的面積，
    而點到平面的距離即點到平面的距離為，由，
    所以三棱錐的體積為.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中，依據(jù)評分細則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù)，滿分100分，按照大于或等于80分的為優(yōu)秀，小于80分的為合格，為了解學(xué)生的在該維度的測評結(jié)果，在畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù).該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：
    優(yōu)秀
    合格
    總計
    男生
    6
    女生
    18
    合計
    60
    已知在該班隨機抽取1人測評結(jié)果為優(yōu)秀的概率為.
    （1）完成上面的列聯(lián)表；
    （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關(guān)系？
    （3）現(xiàn)在如果想了解全校學(xué)生在該維度的表現(xiàn)情況，采取簡單隨機抽樣方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由.
    附：
    0.25
    0.10
    0.025
    1.323
    2.706
    5.024
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在開展學(xué)習(xí)強國的活動中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師，高三數(shù)學(xué)組計劃從兩個學(xué)習(xí)組中隨機各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.
    （1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；
    （2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】根據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某個碼頭A南偏東45°方向的600km處的熱帶風(fēng)暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動，距離風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過___小時后該碼頭A將受到熱帶風(fēng)暴的影響（精確到0.01）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】支付寶和微信支付已經(jīng)成為現(xiàn)如今最流行的電子支付方式，某市通過隨機詢問100名居民（男女居民各50名）喜歡支付寶支付還是微信支付，得到如下的列聯(lián)表：
    支付寶支付
    微信支付
    男
    40
    10
    女
    25
    25
    附表及公式：，.
    P（）
    0.050
    0.010
    0.001
    k
    3.841
    6.635
    10.828
    則下面結(jié)論正確的是（ ）
    A.有以上的把握認為“支付方式與性別有關(guān)”
    B.在犯錯誤的概率超過的前提下，認為“支付方式與性別有關(guān)”
    C.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“支付方式與性別有關(guān)”
    D.有以上的把握認為“支付方式與性別無關(guān)”
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】如圖，在三棱柱中，為正三角形，平面平面，，為的中點，．
    （1）求證：；
    （2）求二面角的平面角的余弦值．
    

			
    

			
    
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				題型：
			
    

						
    【題目】已知在中，兩直角邊，的長分別為和，以的中點為原點，所在直線為軸，以的垂直平分線為軸建立平面直角坐標系，橢圓以，為焦點，且經(jīng)過點.
    （1）求橢圓的方程；
    （2）直線：與相交于，兩點，在軸上是否存在點，使得為等邊三角形，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知動圓過定點，且與直線相切，動圓圓心的軌跡為，過作斜率為的直線與交于兩點，過分別作的切線，兩切線的交點為，直線與交于兩點．
    （1）證明：點始終在直線上且；
    （2）求四邊形的面積的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.自2015年以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是2015—2019年，我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述錯誤的是( )
    A.這五年，出口總額之和比進口總額之和大
    B.這五年，2015年出口額最少
    C.這五年，2019年進口增速最快
    D.這五年，出口增速前四年逐年下降
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案