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6.設p:關于x的不等式ax>1(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0}; q:關于x的不等式ax2-x+a>0的解集為R.若p或q為真,“p且q”為假,求a的取值范圍.

分析 分別求出p,q為真時的a的范圍,從而判斷出滿足條件若p或q為真,“p且q”為假時的a的范圍即可.

解答 解:若關于x的不等式ax>1(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0},
則0<a<1,
故p為真時:0<a<1,
若關于x的不等式ax2-x+a>0的解集為R,
a=0時,-x>0,解集不是R,
a≠0時,顯然a>0,
則△=1-4a2<0,解得:a<-12或a>12,
若p或q為真,“p且q”為假,則p,q一真一假,
{0a112a12{a1a0a12a12
解得:0<a≤12或a≥1或a<-12

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質,考查復合命題的判斷,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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