若函數(shù)f（x）=x3-3x-a在區(qū)間[0，2]上最大值為M，最小值為m，則M-m的值為（　�。�
A、-2B、0C、2D、4
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知得f′（x）=3x2-3，由f′（x）＞0，得x=1，或x=-1（舍），由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求出M=2-a，m=-2-a，從而能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=x3-3x-a，
∴f′（x）=3x2-3，
由f′（x）＞0，得x=1，或x=-1（舍）
∴f（0）=-a，f（1）=-2-a，f（2）=2-a，
∵函數(shù)f（x）=x3-3x-a在區(qū)間[0，2]上最大值為M，最小值為m，
∴M=2-a，m=-2-a，
∴M-m=（2-a）-（-2-a）=4．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值之差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）為增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式ln（
1
e
）•[xf（x）]＜0的解集為（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（0，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列每對向量具有垂直關(guān)系的是（　�。�
A、（3，2，3），（1，1，-1）
B、（-2，1，3），（6，-5，7）
C、（3，4，0），（0，0，5）
D、（4，0，3），（8，0，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過曲線y=x3-2x-6上的點(diǎn)（-1，-5）作兩條互相垂直的直線l1，l2，若直線l1是曲線y=x3-2x-6的切線，則直線l2的傾斜角為（　　）
A、
3π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與過點(diǎn)M（-
3
，
2
），N（
2
，-
3
）的直線垂直，則直線l的傾斜角是（　�。�
A、60°B、120°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）當(dāng)x＞1時(shí)，lnx＞0
（2）log164=
1
2

（3）函數(shù)f（x）=2x-4的零點(diǎn)是（2，0）
（4）若連續(xù)函數(shù)f（x）在[-1，2]上有零點(diǎn)，則f（-1）•f（2）＜0．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在x=-1處取得極大值2．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（1，t）（t≠-2）可作函數(shù)f（x）象的三條切線，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）+（m+2）x≤x2（ex-1）對于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax+b在y軸上的截距為1，且曲線上一點(diǎn)P（
2
2
，y0）處的切線斜率為
1
3
．
（1）曲線在P點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，試用這個(gè)結(jié)論證明：若-1＜x1＜x2，函數(shù)g（x）=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
（x-x1）+f（x1），則對任意x∈（x1+x2），都有f（x）＞g（x）．

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