若關(guān)于x的不等式|x+1|＜6-|x-m|的解集為∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值的幾何意義求得|x+1|+|x-m|的最小值為|m+1|，結(jié)合題意可得|m+1|≥6，由此求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由于關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-m|＜6的解集為∅，
而|x+1|+|x-m|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1、m對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為|m+1|，
故有|m+1|≥6，∴m+1≥6，或bm+1≤-6，求得m≤-7，或m≥5，
故答案為：（-∞，-7]∪[5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)生5天的生活費(fèi)（單位：元）分別為：x，y，8，9，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為2，則|x-y|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作斜率為2的直線(xiàn)l使它與圓x2+y2=b2相切，則橢圓離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)2x+y-10=0與不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面區(qū)域的公共點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，向量
AC
=(1，
3
)，
BD
=（-2，0），則
AC
與
AB
的夾角為（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
a(x+2)
，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，f（x1）=
2
2013
，f（xn）=xn+1（n∈N*）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求x2015的值；
（3）若an=
4
xn
-4023且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
（n∈N*），求證：b1+b2+…+bn＜n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式x2-2x-（a2-2a）＜0的解集為A，若2∈A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，2）
B、（-∞，0）
C、（2，+∞）
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=a，an+1=
1
2
an2-an+2，其中n∈N*．
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)a使得{an}為等差數(shù)列，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），a＞1，對(duì)于定義域內(nèi)的x1，x2有0＜x1＜x2＜1，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
②x2f（x1）＜x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x1-x2；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、③④

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