某動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系第一象限的整點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)(含x，y正半軸上的整點(diǎn))，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為(m，n)→(m＋1，n＋1)或(m，n)→(m＋1，n－1)．若該動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過6步運(yùn)動(dòng)到(6,2)點(diǎn)，則有________種不同的運(yùn)動(dòng)軌跡．


9

[解析]　解法一：如圖所示，該動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K(1,1)，第二次從K點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)I(2,2)或者J(2,0)，以此類推，最后到達(dá)A(6,2)，則不同的運(yùn)動(dòng)軌跡有：O→K→I→G→D→B→A；或O→K→J→H→E→B→A；…….一共有9種不同的運(yùn)動(dòng)軌跡．

解法二：每一步向右上或右下，所以只關(guān)心在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況，即確定6步運(yùn)動(dòng)中哪兩步往下即可，其中第一步不能向下，所以不同的運(yùn)動(dòng)軌跡種數(shù)為C－C＝9.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線2x＋y＝0上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|＋|的最小值為(　　)

A.  B.  C.  D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校組織演講比賽，準(zhǔn)備從甲、乙等8名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加時(shí)，他們的演講順序不能相鄰，那么不同的演講順序的種類為(　　)

A．1 860  B．1 320  C．1 140  D．1 020

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從0,1,2,3,4,5這6個(gè)數(shù)字中任意取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有________個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：

①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；

②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；

③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；

④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

A．①④                                 B．②③ 

C．②④                                 D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1,2 013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有________個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|logx|，若m<n，有f(m)＝f(n)，則m＋3n的取值范圍是(　　)

A．[2，＋∞)                         B．(2，＋∞) 

C．[4，＋∞)                            D．(4，＋∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案