【題目】某超市在2017年五一正式開(kāi)業(yè)，開(kāi)業(yè)期間舉行開(kāi)業(yè)大酬賓活動(dòng)，規(guī)定：一次購(gòu)買(mǎi)總額在區(qū)間內(nèi)者可以參與一次抽獎(jiǎng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)參與一次抽獎(jiǎng)的顧客每次購(gòu)買(mǎi)金額分布情況如下：

（1）求參與一次抽獎(jiǎng)的顧客購(gòu)買(mǎi)金額的平均數(shù)與中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留到整數(shù)）；

（2）若根據(jù)超市的經(jīng)營(yíng)規(guī)律，購(gòu)買(mǎi)金額與平均利潤(rùn)有以下四組數(shù)據(jù)：

試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程，并根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果估計(jì)超市對(duì)每位顧客所得的利潤(rùn).

參考公式： ， .

【答案】（1）見(jiàn)解析.（2）.20.45（元）.

【解析】【試題分析】（1）計(jì)算出每組的頻率，用每組中點(diǎn)值乘以頻率然后相加可得到平均數(shù)的估計(jì)值.中位數(shù)是使得左右兩邊頻率為的位置，先確定在第三組，然后利用小長(zhǎng)方形的面積計(jì)算出中位數(shù)的位置.（2）利用回歸直線方程公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出回歸直線方程.

【試題解析】

（1）由所給頻率分布直方圖可知，這5組數(shù)據(jù)的頻率分別為：0.1,0.2,0.3,0.25,0.15，故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

；

∵， .

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為： .

（2）由所給數(shù)據(jù)可得： ， ，

， ，∴回歸直線方程為： .

由此可以估計(jì)，把代入可得每位顧客貢獻(xiàn)給超市的平均利潤(rùn)為：

（元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1(－1,0)的橢圓C的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，F1到直線AB的距離為|OB|.

(1)求橢圓C的方程；

(2)如圖，若橢圓，橢圓，則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓，若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M、N，試求弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，試問(wèn)方程是否有實(shí)數(shù)根？若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 在上是增函數(shù) D. 是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中， ， ， ， ， 是棱的中點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為和，離心率是，直線過(guò)點(diǎn)交橢圓于， 兩點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)， 的周長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直角坐標(biāo)系中動(dòng)點(diǎn)，參數(shù)，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸所建立的極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)在曲線： 上.

（1）求點(diǎn)的軌跡的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)的軌跡和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的面積可無(wú)限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（ ）

（參考數(shù)據(jù)： ）

A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

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