等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當(dāng)b=2時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(1)；（2）.

解析試題分析：（1）將點(diǎn)代入均為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，檢驗(yàn)是否滿足時(shí)情形，由數(shù)列是等比數(shù)列，則滿足的情形，可列方程求；（2）要求數(shù)列的前項(xiàng)和，先考慮其通項(xiàng)公式，由（1）知數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入，可求數(shù)列的通項(xiàng)公式，再根據(jù)通項(xiàng)公式的類型，求前項(xiàng)項(xiàng)和.
試題解析：（1）因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù)）所以可得，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以滿足，所以，.
(2)當(dāng)時(shí)，，
則=

兩式相減可得

所以，.
考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的前項(xiàng)和與項(xiàng)的關(guān)系；2、錯(cuò)位相減法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項(xiàng)是．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值，若存在，求出使最大時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng).
(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，常數(shù)，且對(duì)一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，，當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的 ，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列 的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為若求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列  的前項(xiàng)和是且 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)的和   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,點(diǎn)在曲線上, （Ⅰ）（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{an}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
（Ⅱ） 設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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