請設計一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù)y=f（x）：
（1）圖象關于y軸對稱；
（2）對定義域內任意不同兩點x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
答案：______．
∵圖象關于y軸對稱，∴此函數(shù)為偶函數(shù)，∵對定義域內任意不同兩點x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
，
∴此函數(shù)的圖象是向上凸起的，
進而結合函數(shù)的性質，
可得答案是 y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]．
注意此題的答案不唯一，如y=-2x2等都可以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請設計一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù)y=f（x）：
（1）圖象關于y軸對稱；
（2）對定義域內任意不同兩點x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
答案：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請設計一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù)y = f (x)：①圖象關于y軸對稱；②對定義域內任意不同兩點, 都有. 

答：               .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

請設計一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù)y=f（x）：
（1）圖象關于y軸對稱；
（2）對定義域內任意不同兩點x1，x2，都有數(shù)學公式．
答案：______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省廈門外國語學校高三（下）段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

請設計一個同時滿足下列兩個條件的函數(shù)y=f（x）：
（1）圖象關于y軸對稱；
（2）對定義域內任意不同兩點x1，x2，都有．
答案：    ．

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