已知圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
π
3
，母線長為3，則過頂點的截面面積的最大值為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：直接利用截面面積公式，通過母線夾角的范圍，求出過頂點的截面面積的最大值即可．
解答： 解：由題意S=
1
2
l2sinθ，θ為圓錐母線與母線的夾角，l為圓錐母線長，
由題意θ∈[0，
2π
3
]，
S=
1
2
l2sinθ≤
9
2
．當(dāng)且僅當(dāng)θ=
π
2
時，面積取得最大值．
故答案為：
9
2
．
點評：本題考查圓錐的幾何性質(zhì)，截面面積的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+102x+1
x2+1
，若f（a）=
2
3
，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使等式f（x0）=x0成立，則稱x=x0為函數(shù)f（x）的不動點，若x=±1均為函數(shù)f（x）=
2x+a
x2+b
的不動點．
（1）求a，b的值．
（2）求證：f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x-2的值域為[-3，2]，則它的定義域為（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|x≤-1}
C、（-1，0）
D、[-1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈{-2，-1，0，1}的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證：
a+c-b
b
+
a+b-c
c
+
b+c-a
a
＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直二面角α-l-β的棱l上取一點A、過A分別在α，β內(nèi)A的同側(cè)作與l成45°的直線，則這兩條直線所夾的角為（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|
x(|x+3|-3)
2-x2
+2a|=a2-3有奇數(shù)個解，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若雙曲線方程為
x2
m
-
y2
m2+3
=1的焦距為6，則實數(shù)m=
 
．

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