已知圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
,母線長為3,則過頂點的截面面積的最大值為
.
考點:旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:直接利用截面面積公式,通過母線夾角的范圍,求出過頂點的截面面積的最大值即可.
解答:
解:由題意S=
l2sinθ,θ為圓錐母線與母線的夾角,l為圓錐母線長,
由題意θ∈[0,
],
S=
l2sinθ≤
.當(dāng)且僅當(dāng)
θ=時,面積取得最大值.
故答案為:
.
點評:本題考查圓錐的幾何性質(zhì),截面面積的求法,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
,若f(a)=
,則f(-a)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在x
0∈D,使等式f(x
0)=x
0成立,則稱x=x
0為函數(shù)f(x)的不動點,若x=±1均為函數(shù)f(x)=
的不動點.
(1)求a,b的值.
(2)求證:f(x)是奇函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若函數(shù)y=x-2的值域為[-3,2],則它的定義域為( 。
A、{x|x≤0} |
B、{x|x≤-1} |
C、(-1,0) |
D、[-1,4] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=x
2+2x,x∈{-2,-1,0,1}的值域是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:
+
+
>3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在直二面角α-l-β的棱l上取一點A、過A分別在α,β內(nèi)A的同側(cè)作與l成45°的直線,則這兩條直線所夾的角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知關(guān)于x的方程|
+2a|=a
2-3有奇數(shù)個解,則a的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,若雙曲線方程為
-=1的焦距為6,則實數(shù)m=
.
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