設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥a
x-y≥-1
，且z=x+ay的最小值為7，則a=
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，
∵z=x+ay的最小值為7，
∴a＞0，且z=x+ay的最小值在點A取得，
故有
x-y=-1
x+y=a
x+ay=7
，
解得，a=3，
故答案為：3．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，x=a+b，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、[6，+∞）
B、{2
2
，+∞）
C、[4
2
，+∞）
D、[3+2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞c，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、
1
a-c
＞
1
b-c
B、
1
a-c
＜
1
b-c
C、
1
ac
＞
1
bc
D、
1
ac
＜
1
bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
），z是純虛數(shù)，則tan（θ-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對數(shù)函數(shù)y=log2x圖象上，從x=2到x=4的平均變化率是多少？此變化率的幾何意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+4x+c，則（　　）
A、f（1）＜c＜f（-2）
B、c＜f（-2）＜f（1）
C、c＞f（1）＞f（-2）
D、f（1）＞c＞f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足anan+1an+2an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，則a1+a2+a3+…+a2013+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x2）=2f（x）；
（2）求f（1）的值；
（3）若f（x）+f（x+3）≤2，求x的取值范圍．

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