已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a2，b2，c2成等差數(shù)列，則角B的范圍為（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（0，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（
π
3
，π）
考點(diǎn)：余弦定理
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,解三角形
分析：若a2，b2，c2成等差數(shù)列，則b2=
a2+c2
2
，利用余弦定理可得cos B=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
(a2+c2)
2ac
，再利用基本不等式的性質(zhì)、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：若a2，b2，c2成等差數(shù)列，則b2=
a2+c2
2
，
∴cos B=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-
a2+c2
2
2ac
=
1
2
(a2+c2)
2ac
≥
ac
2ac
=
1
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，“=”成立，
又∵B∈（0，π），
∴B∈（0，
π
3
]．
故選；B．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列、余弦定理、基本不等式的性質(zhì)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinα-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]，α∈[0，2π]．
（1）當(dāng)α=
π
6
時，求f（x）的最大值和最小值，并求使函數(shù)取得最值的x的值；
（2）求α的取值范圍，使得f（x）在區(qū)間[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表：
年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價
黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元
韭菜6噸0.9萬元0.3萬元
問該農(nóng)戶如何安排種植計劃，才能使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，最大總利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.68，則p（X＞4）=（　　）
A、0.32B、0.16
C、0.5D、0.18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，對于任意的n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下面對“等差比數(shù)列”的判斷：
①等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
②等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；
③通項(xiàng)公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y+3=0平行，且它們之間的距離為3
2
的直線方程為（　　）
A、x-y+8=0或x-y-1=0
B、x+y+8=0或x+y-1=0
C、x+y-3=0或x+y+3=0
D、x+y-3=0或x+y+9=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（tanx）=sin2x，則f（-1）的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若原點(diǎn)在直線l上的射影為（2，-1），求直線l的方程；
（2）△ABC中，點(diǎn)A（4，-1），AB的中點(diǎn)為M（3，2），重心為P（4，2），求邊BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+1
2x-1
（x＞0）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案