分析 (1)直接由題設(shè)可得kPM•kPN=yx+1•yx−1=λ,整理得答案;
(2)由x2-y2λ=1(λ≠0,x≠±1)表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓直接求出λ值.
解答 解:(1)由題設(shè)知直線PM與PN的斜率存在且均不為零,
∴kPM•kPN=yx+1•yx−1=λ,
整理得x2-y2λ=1(λ≠0,x≠±1);
(2)要使x2-y2λ=1(λ≠0,x≠±1)表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,
則λ<-1.
∴當(dāng)λ<-1時(shí),軌跡C為中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的橢圓(除去短軸的兩個(gè)端點(diǎn)).
點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程的求法,考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 34 | C. | 1 | D. | 54 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | -1或1 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 是奇函數(shù),又是增函數(shù) | B. | 是偶函數(shù),又是增函數(shù) | ||
C. | 是奇函數(shù),又是減函數(shù) | D. | 是偶函數(shù).但不是減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=|x|,g(t)=√t2 | B. | y=x,y=x2x | ||
C. | f(x)=√1+x-√x−1,y=√x2−1 | D. | f(x)=√(3−x)2,y=x-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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