已知函數(shù)y=-xf′（x）的圖象如圖（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），下面四個圖象中，y=f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)函數(shù)y=-xf′（x）的圖象，依次判斷f（x）在區(qū)間（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）上的單調(diào)性即可．
解答： 解：由函數(shù)y=-xf′（x）的圖象可知：
當x＜-1時，-xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此時f（x）增；
當-1＜x＜0時，-xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此時f（x）減；
當0＜x＜1時，-xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此時f（x）減；
當x＞1時，-xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此時f（x）增．
綜上所述，y=f（x）的圖象可能是B，
故選：B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系，同時考查了分類討論的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=4cos（θ-
π
3
）與直線ρcosθ=2的兩個交點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x3+x-a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點，求實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足-f（x）=f（-x），且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
1
8
）•f（log2
1
8
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、c＞a＞b
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若三條直線兩兩平行，則這三條直線必共面
B、互不平行的兩條直線是異面直線
C、分別位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線是異面直線
D、不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Ω為平面直角坐標系xOy中的點集，從Ω中的任意一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N，記點M的橫坐標的最大值與最小值之差為x（Ω），點N的縱坐標的最大值與最小值之差為y（Ω）．若Ω是邊長為1的正方形，給出下列三個結(jié)論：
①x（Ω）的最大值為
2
；
②x（Ω）+y（Ω）的取值范圍是[2，2
2
]；
③x（Ω）-y（Ω）恒等于0．
其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①B、②③C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{x+2，10-x}，則f（x）的最大值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+b（a＜0，b∈R）的最大值為5，最小值為-1，求a，b的值并求g（x）=bcos（ax）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
13
，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值．

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