已知函數(shù)f（x）=asinx+b（a＜0，b∈R）的最大值為5，最小值為-1，求a，b的值并求g（x）=bcos（ax）的最小正周期．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得
-a+b=5
a+b=-1
，由此求得a，b的值．再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
|ω|
，求得g（x）的周期．
解答： 解：由題意可得
-a+b=5
a+b=-1
，∴
a=-3
b=2
，
g（x）=bcos（ax）的最小正周期為
2π
|a|
=
2π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的最值的應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
|ω|
，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線C1：
x=-1+t
y=-1+at
（t為參數(shù)）與圓C2：ρ=2交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-xf′（x）的圖象如圖（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個圖象中，y=f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|+ax+3
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
+
1
(a+4)(a+5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=a，且an+1+2an=2n+1（n∈N*），
（1）若a1，a2，a3成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求出a，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）求f（x）取得最大值時(shí)的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|-1＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若∁UA≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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