Question

我校為了了解高二級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名高二級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖．將日均參加體育活動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱(chēng)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，你是否認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)？

	非積極分子	積極分子	合計(jì)
男		15	45
女
合計(jì)

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由頻率分布直方圖可知，“積極分子”有25人，可完成圖表，進(jìn)而可得得k²的近似值，比對(duì)表格可得結(jié)論．

解答： 解：由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“積極分子”有25人，
故可得列聯(lián)表如下：

	非積極分子	積極分子	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

故可得k²=

100×(30×10-15×45)2

75×25×55×45

≈3.03＜3.841，
故在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，沒(méi)有理由認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，涉及頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬中檔題．