假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：
X23456
y2.23.85.56.57.0
①對x、y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)；
②如果x、y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；
③估計(jì)使用年限為8年，維修費(fèi)用約是多少？
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
，r=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
n
i=1
y
2
1
-n
.
y
2 

（已知：
s
i=1
xi2=90，
s
i=1
yi2=140.8，
s
i=1
xiyi=112.3，
79
≈8.9，
2
≈1.4）
考點(diǎn)：回歸分析
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：①由題意，r=
112.3-5•4•5
90-5•42•
140.8-5•52
≈0.987，故有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；
②根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出a的值，寫出線性回歸方程；
③當(dāng)自變量為8時(shí)，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．
解答： 解：①由題意，r=
112.3-5•4•5
90-5•42•
140.8-5•52
≈0.987，故有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；
②b=
112.3-5•4•5
90-5•42
，a=5-1.23×4=0.08，
∴y=1.23x+0.08
③當(dāng)x=8時(shí)，y=1.23×8+0.08=9.92萬元．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的求解和應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，如雙曲線上存在點(diǎn)P，使得∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
2
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；
（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=-
a
x
（a＞0），設(shè)F（x）=f（x）+g（x）
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若以函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
2a
x2+1
）+m-1的圖象與函數(shù)y=f（1+x2）的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2
2
，
π
4
），直線L的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，且點(diǎn)A在直線L上．
（1）求a的值及直線L的直角坐標(biāo)方程．
（2）圓C的參數(shù)方程
x=1+cosα
y=-1+sinα
（α為參數(shù)），試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線C：
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線ρsin（θ+
π
4
）=2
2
的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校為了了解高二級學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名高二級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均參加體育活動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖．將日均參加體育活動(dòng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為參加體育活動(dòng)的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，你是否認(rèn)為參加體育活動(dòng)的“積極分子”與性別有關(guān)？
非積極分子積極分子合計(jì)
男1545
女
合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（sin2θ，1）在角α的終邊上，點(diǎn)N（1，-2cos2θ）在角β的終邊上，且
OM
•
ON
=-
3
2
．
（1）求點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；
（2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次數(shù)學(xué)考試中，從高一年級300名男生和300名女生中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全年級90分以上的共有多少人？
（2）若記不低于90分者為優(yōu)秀，則在抽取的樣本里不低于86分的男生和女生中各選一人，求兩人均為優(yōu)秀的概率．

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同步練習(xí)冊答案