在某次數(shù)學考試中，從高一年級300名男生和300名女生中，各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)樣本統(tǒng)計結(jié)果，估計全年級90分以上的共有多少人？
（2）若記不低于90分者為優(yōu)秀，則在抽取的樣本里不低于86分的男生和女生中各選一人，求兩人均為優(yōu)秀的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,莖葉圖
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）先計算樣本頻率，由總數(shù)600×樣本頻率可求；
（2）由莖葉圖知不低于86分的男生有6種，不低于86分的女生有2種，可算基本事件總數(shù)，各取1人均為優(yōu)秀的有5種，然后利用古典概型的概率計算公式可求結(jié)果；
解答： 解：（1）600×
6
40
=90（人）；
（2）不低于86分的男生有6種，不低于86分的女生有2種，
不低于86分的男生和女生中各選一人，共有6×2=12種．
在抽取的樣本里不低于86分的男生和女生中各選一人，
兩者均為優(yōu)秀共5種，
故兩人均為優(yōu)秀的概率為P=
5
12
．
點評：該題考查莖葉圖、古典概型及其概率計算公式，屬基礎(chǔ)題，正確理解莖葉圖、古典概型的概率計算公式解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元），有如下統(tǒng)計資料：
X23456
y2.23.85.56.57.0
①對x、y進行線性相關(guān)性檢驗；
②如果x、y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；
③估計使用年限為8年，維修費用約是多少？
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
，r=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
n
i=1
y
2
1
-n
.
y
2 

（已知：
s
i=1
xi2=90，
s
i=1
yi2=140.8，
s
i=1
xiyi=112.3，
79
≈8.9，
2
≈1.4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力與技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品．根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率p與日產(chǎn)量x（件）（x∈N*）之間大體滿足如框圖所示的關(guān)系（注：次品率P=
次品數(shù)
生產(chǎn)量
）．又已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A（元），但每生產(chǎn)一件次品將虧損
A
2
（元）．（其中c為小于96的常數(shù)）
（1）若c=50，當x=46 時，求次品率P；
（2）求日盈利額T（元）與日產(chǎn)量x（件）（x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（3）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn2+2nSn-22n+1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n-1
(Sn-1)(an-1)
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：f（x）=
1
x2
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程3x2-10x+k=0（k∈R）有相異的兩同號實根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個學校高三年級共有學生600人，其中男生有360人，女生有240人，為了調(diào)查高三學生的復習狀況，用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為50的樣本，應抽取女生
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述中，正確的有
 
（填序號）
①因為P∈α，Q∈α，所以PQ∈α；      
②因為P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ；
③因為AB⊆α，C∈AB，D∈AB，所以CD⊆α；
④因為AB⊆α，AB⊆β，所以A∈（α∩β）且B∈（α∩β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠用A，B，C三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B，C三種原料分別為8噸、10噸、11噸；每生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品需要1噸A原料、2噸B原料、1噸C原料，可獲利3萬元；每生產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品需要2噸A原料、1噸B原料、3噸C原料，可獲利2萬元；則該工廠最大可獲利
 
萬元．

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