設(shè)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，如雙曲線上存在點(diǎn)P，使得∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
2
+1
D、
3
+1
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，可得|PF1|=2
3
c，|PF2|=2c，利用雙曲線的定義，可求雙曲線的離心率．
解答： 解：設(shè)雙曲線的焦距長(zhǎng)為2c
∵點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=120°，
∴|PF1|=2
3
c，|PF2|=2c
∴|PF1|-|PF2|=2（
3
-1）c=2a
∴e=
c
a
=
3
+1
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定|PF1|=2
3
c，|PF2|=2c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間7個(gè)點(diǎn)最多能確定
 
對(duì)異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中，l，m，n，a，b表示直線，α表示平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥α，m⊥l，則m⊥α
B、若l⊥m，m⊥n，則m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，則b∥α
D、若l⊥α，l∥a，則a⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與拋物線y2=4x交于P、Q兩點(diǎn)，若將坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則翻折后線段PQ的長(zhǎng)度最小值等于（　�。�
A、4
B、2
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
CA
|2=|
CB
|2-2
AB
•
CP
，則P點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題中正確的是（　　）
①長(zhǎng)方形繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓柱
②過(guò)圓錐側(cè)面上一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條母線
③三棱錐的每個(gè)面都可以作為底面
④圓錐的軸截面（過(guò)軸所作的截面）是等腰三角形．
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中點(diǎn)，且∠EPA=∠D1PD，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、直線B、圓C、拋物線D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，且|AB|=8，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：
X23456
y2.23.85.56.57.0
①對(duì)x、y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)；
②如果x、y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；
③估計(jì)使用年限為8年，維修費(fèi)用約是多少？
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
，r=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
n
i=1
y
2
1
-n
.
y
2 

（已知：
s
i=1
xi2=90，
s
i=1
yi2=140.8，
s
i=1
xiyi=112.3，
79
≈8.9，
2
≈1.4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案