已知p：x＞1，q：ax+1＜0（a≠0），若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍為
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由題意得q是p的真子集，通過討論a的范圍，解不等式求出即可．
解答： 解：∵若p是q的必要不充分條件，
∴q是p的真子集，
對于q：a＞0時，x＜-
1
a
，則-
1
a
＞1，解得：a＜-1（舍），
a＜0時，x＞-
1
a
，則-
1
a
＞1，解得：a＞-1，
故答案為：（-1，0）．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了分類討論思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+4x+6，則f（x）在[-3，0）上的值域為（　　）
A、[2，6]
B、[2，6）
C、[2，3]
D、[3，6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：對m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命題Q：y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=lgx
C、y=sinx
D、y=
e-x-ex
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“x＞2”的一個充分非必要條件
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將兩顆正方體型骰子投擲一次，求：
（1）列舉向上的點數(shù)之和是8的基本事件，并求向上的點數(shù)之和是8概率；
（2）求向上的點數(shù)之和小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1
2x+1

（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足關系x=
1-y2
，則
y-2
x-2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=x(
1
2x-1
+
1
2
)，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）證明：對于任意非零實數(shù)都有f（x）＞0．

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