【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入.政府計(jì)劃共投入72萬(wàn)元，全部用于甲、乙兩個(gè)合作社，每個(gè)合作社至少要投入15萬(wàn)元，其中甲合作社養(yǎng)魚(yú)，乙合作社養(yǎng)雞，在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚(yú)的收益、養(yǎng)雞的收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿足.設(shè)甲合作社的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)合作社的總收益為（單位：萬(wàn)元）.

（1）若兩個(gè)合作社的投入相等，求總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)合作社的投入，才能使總收益最大?

【答案】（1）87萬(wàn)元；（2）甲合作社投入16萬(wàn)元，乙合作社投入56萬(wàn)元

【解析】

（1）先求出，再求總收益；（2）（2）設(shè)甲合作社投入萬(wàn)元，乙合作社投入萬(wàn)元，再對(duì)x分類討論利用函數(shù)求出如何安排甲、乙兩個(gè)合作社的投入，才能使總收益最大.

（1）兩個(gè)合作社的投入相等，則，

（萬(wàn)元）

（2）設(shè)甲合作社投入萬(wàn)元，乙合作社投入萬(wàn)元.

當(dāng)時(shí)，，

令，得，則總收益，

當(dāng)即時(shí)，總收益取最大值為89；

當(dāng)時(shí)，，

在上單調(diào)遞減，所以.

因?yàn)?/span>，

所以在甲合作社投入16萬(wàn)元，乙合作社投入56萬(wàn)元時(shí)，總收益最大，最大總收益為89萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，平面，，，與平面所成的角為.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫(xiě)出推證過(guò)程）；

（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，若直線y＝4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，記，求的最大值；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間（1，2）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)數(shù)函數(shù)（且）和指數(shù)函數(shù)（且）互為反函數(shù).已知函數(shù)，其反函數(shù)為．

（1）若函數(shù)定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）若為定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，．求的解析式．

（3）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意的，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中為函數(shù)的上界.若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，探究函數(shù)在上是否存在上界，若存在求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.（只需在下面橫線上填寫(xiě)給出的如下結(jié)論的序號(hào)：①平面，②平面，③，④，⑤）

證明：（1）設(shè)，連接.因?yàn)榈酌?/span>是正方形，所以為的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以_________.因?yàn)?/span>平面，____________，所以平面.

（2）因?yàn)?/span>平面平面，所以___________，因?yàn)榈酌?/span>是正方形，所以_______，又因?yàn)?/span>平面平面，所以_________.又平面，所以平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f (x) = x ex (xR)

（Ⅰ）求函數(shù) f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

（Ⅱ）若x (0, 1), 求證: f (2 x) > f (x);

（Ⅲ）若x1 (0, 1), x2(1, +∞), 且 f (x1) = f (x2), 求證: x1 + x2 > 2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；

(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50，90）之外的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ， ），是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)， 時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若，求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，，求的面積．

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