已知等差數(shù)列前三項為，前項的和為．
（1）求 ；
（2）求

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)條件通過建立簡單的方程可求得的值；（2）首先根據(jù)第（1）求出，然后根據(jù)的結(jié)構(gòu)特征通過利用裂項法可求得結(jié)果．
試題解析：（1）設(shè)該等差數(shù)列為，則，
由已知有，解得， 故．
（2）由，得，
＝
＝＝．
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項公式．；2、等差數(shù)列的前項和；3、裂項法求和．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。
（I）求的通項公式；
（II）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種汽車購買時費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬元，汽車的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為試寫出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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（2011•湖北）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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(2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點(diǎn)P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Dn．
(3)設(shè)cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項和.
（1）若為等差數(shù)列,  推導(dǎo)Sn的計算公式;
（2）若, 且對所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為正項等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前
項和，，.
（1）求和的通項公式；
（2）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項為2.
(1)求an及Sn；
(2)證明：當(dāng)n≥2時，有．

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