Question

已知集合M={12，a}，P={x|

x+1

x-2

≤0，x∈Z}，M∩P={0}，M∪P=S，則集合S的真子集個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：子集與真子集

專題：集合

分析：根據(jù)真子集的含義知，集合S的真子集中的元素是從全集中取得，對于每一個(gè)元素都有取或不取兩種方法，但真子集不能和全集相等，由乘法原理即可其子集的個(gè)數(shù)．

解答： 解：∵集合M={12，a}，P={x|

x+1

x-2

≤0，x∈Z}={-1，0，1}，M∩P={0}，
∴a=0，
∴集合M={12，0}，M∪P=S={-1，0，1，12}，
∴集合S的真子集個(gè)數(shù)2⁴-1=15．
故答案為：15

點(diǎn)評：本題主要考查了集合的子集，一般地，含有n個(gè)元素的集合的真子集共有：2ⁿ-1個(gè)．