如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn)，連接DB、CB，已知BC=3，BD=4，則AB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：計(jì)算題,立體幾何
分析：先由AC與⊙O′相切于A，得∠CAB=∠ADB，同理得到∠ACB=∠DAB，即可得到△ACB∽△DAB，進(jìn)而得到結(jié)論．
解答： 解：由AC與⊙O′相切于A，
得∠CAB=∠ADB，
同理∠ACB=∠DAB，
所以△ACB∽△DAB，
從而
CB
AB
=
AB
DB
，
即AB2=BC•BD．
因?yàn)锽C=3，BD=4，
所以AB=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某校教師趣味投籃比賽中，比賽規(guī)則是：每場投6個(gè)球，至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng)．已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是
2
3
．
（1）記教師甲在每場的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求教師甲在一場比賽中獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，且單位相同，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，AB=1，BC=2，分別以A，D為圓心，1為半徑作圓弧EB，EC，若由兩圓弧EB，EC及邊BC所圍成的平面圖形繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（5x2+2x-3）2-（x2-2x-3）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：點(diǎn)A（sinα，cosα）與B（a2，2）在直線x+y-
3
=0的兩側(cè)，命題Q：函數(shù)f（x）=ln|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則下列命題是真命題的是
 
．
①￢P；   ②P∨Q；   ③P∧Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=5i（i是虛數(shù)單位），則z（　�。�
A、1+2iB、-1+2i
C、2+iD、1-2i

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