已知直線l和不重合的兩個(gè)平面α，β，且l?α，有下面四個(gè)命題：
①若l∥β，則α∥β；    ②若α∥β，則l∥β；
③若l⊥β，則α⊥β；    ④若α⊥β，則l⊥β
其中真命題的序號(hào)是（　　）
分析：選項(xiàng)①可得α與β可平行，可相交，錯(cuò)誤；選項(xiàng)②若α∥β，由面面平行的性質(zhì)必有l(wèi)∥β，正確；選項(xiàng)③由線面垂直的判定定理可得，正確；選項(xiàng)④l可能在β內(nèi)，可能與β平行，可能相交，推不出l⊥β，錯(cuò)誤．
解答：解：由題意可得：選項(xiàng)①若l∥β，則α與β可平行，可相交，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)②若α∥β，由面面平行的性質(zhì)則必有l(wèi)∥β，故正確；
選項(xiàng)③若l⊥β，則由線面垂直的判定定理可得α⊥β，故正確；
選項(xiàng)④若α⊥β，則l可能在β內(nèi)，可能與β平行，可能相交，推不出l⊥β，故錯(cuò)誤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真賤的判斷與應(yīng)用，涉及空間中的線面位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=2
2
，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分，橢圓C1右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為
2
4
，橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若直線EA、EB分別與橢圓C1相交于另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P、M．
①求證：直線MP經(jīng)過一定點(diǎn)；
②試問：是否存在以（m，0）為圓心，
3
2
5
為半徑的圓G，使得直線PM和直線AB都與圓G相交？若存在，請(qǐng)求出所有m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條不重合的直線l，m，n和兩個(gè)不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l和不重合的兩個(gè)平面α，β，且l?α，有下面四個(gè)命題：
①若l∥β，則α∥β；    ②若α∥β，則l∥β；
③若l⊥β，則α⊥β；    ④若α⊥β，則l⊥β
其中真命題的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．②③
C．②③④
D．①④

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