Question

已知集合A={（x，y）|

2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0

}，B={（x，y）|x²+（y-1）²≤m}，若A⊆B，則m的取值范圍是（　　）

• A、m≥1
• B、m≥

  2

• C、m≥2
• D、m≥

  5

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用A⊆B，建立條件關(guān)系即可求出m的取值范圍．

解答： 解：集合A對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是三角形ABC，B={（x，y）|x²+（y-1）²≤m}，表示以（0，1）為圓心，半徑為

m

的圓及其內(nèi)部，
要使A⊆B，則最遠(yuǎn)點(diǎn)C（-1，0）也在圓內(nèi)或圓上，
即（-1）²+（0-1）²≤m，
即m≥2，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用結(jié)合關(guān)系確定條件是解決本題的關(guān)鍵．