在數(shù)列{an}中，有an+an+1+an+2（n∈N*）為定值，且a7=2，a9=3，a98=4，則此數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100=（　　）
A、200B、300
C、298D、299
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意知an+3=an，所以a1+a2+a3=a7+a8+a9=2+3+4=9，S100=33×（a1+a2+a3）+a100．由此能求出S100．
解答： 解：∵在數(shù)列{an}中，若對(duì)任意的n均有an+an+1+an+2為定值（n∈N*），
∴an+3=an．
∵98=3×32+2，∴a98=a2=4，a8=a2=4，
a1+a2+a3=a7+a8+a9=2+3+4=9，
∴S100=33×（a1+a2+a3）+a100
=33×9+2=299．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前100項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的周期性的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“所有的奇數(shù)的立方是奇數(shù)”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=k，則
lim
△x→0
f(x0+2•△x)-f(x0)
△x
等于（　　）
A、2k
B、k
C、
1
2
k
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足Sn=
1
2
（1-an），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、an=（
1
3
）n+1
B、an=（
1
3
）n
C、an=（
1
3
）n-1
D、an=3•（
1
3
）n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，c∈R，則下列關(guān)系一定成立的是（　�。�
A、ac2＞bc2
B、ac＞bc
C、a+c＞b+c
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-f（2-x），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＜2，且（x1-1）（x2-1）＜0，那么f（x1）+f（x2）的值（　　）
A、恒大于0B、恒小于0
C、可能為0D、可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x=2kπ+
π
4
（k∈z）”是“sinx=
2
2
”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條
C、充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線a，b異面直線，直線a和平面α平行，則直線b和平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A、b?αB、b∥α
C、b與α相交D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點(diǎn)為M（x0，y0），且y0≥x0+2，則
y0
x0
的取值范圍為（　�。�
A、（-
1
2
，+∞）
B、[-
1
2
，-
1
5
]
C、（-
1
2
，-
1
5
]
D、（-∞，-
1
5
]

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