已知A，B是⊙0：x2+y2=4與x軸的兩個交點，C是⊙O上異于點A，B的任意一點，過點B作直線l的垂線BP，且與AC的延長線交于點P，求點P的軌跡方程．
考點：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設P（x，y）．由題意可得C（-1+
x
2
，
y
2
），由C在圓上，代入即可得出點P的軌跡方程．
解答： 解：設P（x，y）．連接OC，則OC⊥過點C的切線l，
∵BP⊥點C的切線，∴OC∥BP
∵OA=OB，∴CA=CP即C是AP的中點．
∵A（-2，0），P（x，y），∴C（-1+
x
2
，
y
2
），
∵C在圓上
∴（-1+
x
2
）2+（
y
2
）2=4
即點P的軌跡方程是：x2-4x+y2=12．
點評：本題主要考查點的軌跡方程的求法--代入法的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
B、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
C、若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
D、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x，則f（4）=
 
，f（6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是正方形A1B1C1D1、ADD1A1的中心，求證：平面DEF∥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，離心率為
3
2
，短軸在y軸上且長度大于1，定點A（0，
3
2
）到橢圓C點的最遠距離為
7
，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過（0，-1）、（2，5）、（-3，20）三點．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的頂點坐標和對稱軸；
（3）求函數(shù)的單調區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=ax2-1，若a＜0，記函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）圖象為曲線C，設點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是曲線C上不同的兩點，直線AB的斜率為k，若存在x0∈（x1，x2），使得H′（x0）=k，試比較
x1+x2
2
與x0的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
log
2
0.3
x-log0.3x的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點M在直線a上，a在平面α內，則M，a，α間的上述關系的集合表示可記作（　�。�
A、M∈a∈α
B、M∈a⊆α
C、M⊆a⊆α
D、M⊆a∈α

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