自圓O外一點P引圓的切線，切點為A，M為PA的中點，過M引圓的割線交圓于B，C兩點，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°，則∠MPB的大小為(　　)

A．10°　　　B．20°　　　C．30°　　　D．40°


B

[解析]　因為PA與圓相切于點A，所以AM2＝MB·MC.而M為PA的中點，

所以PM＝MA，則PM2＝MB·MC，∴＝.

又∠BMP＝∠PMC，所以ΔBMP∽△PMC，所以∠MPB＝∠MCP，在△PMC中，由∠CMP＋∠MPC＋∠MCP＝180°，

即∠CMP＋∠BPC＋2∠MPB＝180°，所以100°＋40°＋2∠MPB＝180°，從而∠MPB＝20°.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面程序運行的結(jié)果為(　　)

A．4                                                             B．5

C．6                                                             D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥3)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若這n條直線把平面分成f(n)個平面區(qū)域，則f(5)的值是________，f(n)的表達式是________．

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)3                                                    B．(k＋2)3

C．(k＋1)3                                                    D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關(guān)系式是________．

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如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3，過C作圓的切線l，求點A到直線l的距離AD.

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如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知射線θ＝與曲線(t為參數(shù))相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標(biāo)為________．

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過雙曲線x2－y2＝8的左焦點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|＝7，F2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是(　　)

A．28                                                           B．14－8

C．14＋8                                                D．8

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