已知函數(shù)f（x）=|logax|-（
1
2
）x（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，則有（　�。�
A、0＜x1x2＜1
B、x1x2=1
C、x1x2＞1
D、x1x2的范圍不確定
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不妨設(shè)x1＜1＜x2，討論a以確定x1x2的取值范圍．
解答： 解：不妨設(shè)x1＜1＜x2，
①若a＞1，則logax2=（
1
2
）x2，-logax1=（
1
2
）x1，
故logax1x2=（
1
2
）x2-（
1
2
）x1＜0；
故0＜x1x2＜1；
①若0＜a＜1，則-logax2=（
1
2
）x2，logax1=（
1
2
）x1，
故logax1x2=-（
1
2
）x2+（
1
2
）x1＞0；
故0＜x1x2＜1；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)函數(shù)：y=
sinx
x
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x（x∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)k＞0，問(wèn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于某直線(xiàn)x=m成軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果是，求出m的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（可利用真命題：“函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于某直線(xiàn)x=m成軸對(duì)稱(chēng)圖形”的充要條件為“函數(shù)g（m+x）是偶函數(shù)”）
（3）設(shè)k=-1，函數(shù)h（x）=a•2x-21-x-
4
3
a，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)圓（x+1）2+（y-2）2=4上一點(diǎn)（1，2）的切線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)圓O：x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)M作平行與y軸的直線(xiàn)l，設(shè)直線(xiàn)l交與x軸于點(diǎn)N，
OQ
=
OM
+
ON
的點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)N．
（1）求曲線(xiàn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)N有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
4
x+
7
2
，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（1，10）
B、（10，12）
C、（10，13）
D、（10，14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）和f（x）=3x+b的圖象過(guò)同一定點(diǎn)，則f（log32）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的離心率e=
2
3
3
，F(xiàn)（-2，0）是其左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓x2+y2-2x=0上求一點(diǎn)P，使P到直線(xiàn)x+y+1=0的距離最大．

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同步練習(xí)冊(cè)答案