求證:(a+b)+c=a+ (b+c)

答案:
解析:

證明:

 

如圖所示,令=a,=b,=c

  則(a+b)+c=(+)+=+=

  又∵ a+(b+c)

  =+(+)

  =+=,

  ∴ (a+b)+c=a+(b+c).

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、ABCD是長(zhǎng)方形,四個(gè)頂點(diǎn)在平面α上的射影分別為A′、B′、C′、D′,直線A′B與C′D′不重合.①求證:A′B′C′D′是平行四邊形;②在怎樣的情況下,A′B′C′D′是長(zhǎng)方形?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:a,b,c都是正實(shí)數(shù),且ab+bc+ca=1.求證:a+b+c≥
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上任意一點(diǎn)都不在直線y=x的下方.
(Ⅰ)求證:a+b+c≥1;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2+x+3,F(xiàn)(x)=f(x)+g(x),若F(0)=5,且F(x)的最小值等于2,求f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(cos2θ,sin2θ),
c
=(-1,0),
d
=(0,1).
(1)求證:
a
⊥(
b
+
c
)
;     (2)設(shè)f(θ)=
a
•(
b
-
d
)
,求f(θ)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選考題部分
(1)(選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
在極坐標(biāo)系中,過曲線L:ρsin2θ=2acosθ(a>0)外的一點(diǎn)A(2
5
,π+θ)
(其中tanθ=2,θ為銳角)作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)
的直線l與曲線分別交于B,C.
(Ⅰ) 寫出曲線L和直線l的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若|AB|,|BC|,|AC|成等比數(shù)列,求a的值.
(2)(選修4-5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3,
(Ⅰ) 求證:
a
+
b
+
c
≤3
;
(Ⅱ)若c=ab,求c的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案