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已知分另為橢圓的上、下焦點，是拋物線的焦點，點是與在第二象限的交點， 且

（1）求橢圓的方程;

（2）與圓相切的直線交橢圓于，若橢圓上一點滿足，求實數的取值范圍．


（Ⅰ）由題知，所以，  又由拋物線定義可知，得，于是易知，從而，由橢圓定義知，得，故，從而橢圓的方程為                       分

（Ⅱ）設，則由知，

，且，  ①

又直線與圓相切，所以有，

由，可得  ②

又聯(lián)立消去得

且恒成立，且，

所以，所以得    分

代入①式得，所以

又將②式代入得，，              分

易知，所以，

所以的取值范圍為          分

考點：拋物線的性質，橢圓的定義，直線與圓的位置關系，直線與橢圓的位置關系，向量的關系，函數值域問題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（    ）

A．    B．   C．   D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足P0B＝AB，且對于邊AB上任一點P，恒有·≥·，則(  　)

A．∠ABC＝90°                    B．∠BAC＝90°

C.AB＝AC                         D．AC＝BC

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數在區(qū)間（－∞，2上是減函數，則實數的取值范圍是（   ）

A．－，+∞）   B．（－∞，－   C．，+∞）     D．（－∞，

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科目：高中數學 來源： 題型：


做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為      ．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知條件：，條件：，則是的（     ）

A．充分不必要條件      B．必要不充分條件

C．充要條件            D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：


以橢圓的長軸端點為焦點、以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程為  （   ）

A.    B.    C.    D.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）在直角坐標系中，O為坐標原點，設直線經過點，且與軸交于點F（2，0）。

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）如果一個橢圓經過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別是，若，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面積．

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