若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=3，則x+2y-2z的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：柯西不等式在函數(shù)極值中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式
分析：利用柯西不等式求得 （x+2y-2z）2≤27，可得x+2y-2z的取值范圍．
解答： 解：∵（x+2y-2z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+（-2）2）=3×9=27，
∴-3
3
≤x+2y-2z≤3
3
．
故答案為：[-3
3
，3
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查柯西不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)討論課上，游戲正在進(jìn)行，班長和學(xué)習(xí)委員各舉一個(gè)標(biāo)牌，一個(gè)寫著集合A={x|0＜x-a≤5}，另一個(gè)寫著集合B={x|-
a
2
＜x≤6}，回答老師提出的問題：
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）A與B能否相等？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)圓及圓心，那么這個(gè)幾何體為（　　）
A、棱錐B、棱柱C、圓錐D、圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
∫
2
0
4-x2
dx的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex過點(diǎn)（0，0）的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（5x-1）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：ax+by+1=0經(jīng)過兩直線l1：2x-y-3=0和l2：x-2y-3=0的交點(diǎn)的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A、9，4B、4，5
C、9，-1D、-1，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過極點(diǎn)，從極軸到直線l的角是
π
4
，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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