求和：4n+3•4n-1+32•4n-2+…+3n-1•4+3n（n∈N*）=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：Sn=4n+3•4n-1+32•4n-2+…+3n-1•4+3n（n∈N*），則
4
3
Sn=
4n+1
3
+4n+3×4n-1+…+3n-2×42+3n-1×4，錯位相減能求出Sn=4n+1-3n+1．
解答： 解：設Sn=4n+3•4n-1+32•4n-2+…+3n-1•4+3n（n∈N*），
則
4
3
Sn=
4n+1
3
+4n+3×4n-1+…+3n-2×42+3n-1×4，
兩式相減，得
1
3
Sn=
1
3
×4n+1-3n，
∴Sn=4n+1-3n+1．
故答案為：4n+1-3n+1．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意錯位相減法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意非負實數(shù)x，不等式（
x+1
-
x
）•
x
≤a恒成立，則實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|(x+4)
x+2
（x≠-2），下列關于函數(shù)g（x）=[f（x）]2-f（x）+a（其中a為常數(shù)）的敘述中：①?a＞0，函數(shù)g（x）一定有零點；②當a=0時，函數(shù)g（x）有5個不同零點；③?a∈R，使得函數(shù)g（x）有4個不同零點；④函數(shù)g（x）有6個不同零點的充要條件是0＜a＜
1
4
．其中真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、②③D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1+
2
2
t
y=
2
2
t
（其中t為參數(shù)），曲線C1：ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ-3=0，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同長度單位．
（1）求直線l的普通方程及曲線C1的直角坐標方程；
（2）在曲線C1上是否存在一點P，使點P到直線l的距離最大？若存在，求出距離最大值及點P．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若bsinA-
3
cosB=0，且b2=ac，則
a+c
b
的值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=nan-3n（n-1）（n∈N*），且a2=11．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）設數(shù)列{bn}滿足bn=
n
Sn
，求證：b1+b2+…+bn＜
2
3
3n+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1=1，公差d≠0．若ab1，ab2，ab3，…，abn，…成等比數(shù)列，且b1=1，b2=2，b3=5．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）設cn=log3（2bn-1），求和Tn=c1c2-c2c3+c3c4-c4c5+…+c2n-1c2n-c2nc2n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
1
x2-2x-3
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q．
（1）如果S6=
189
4
，q=
1
2
，求a1；
（2）如果S3=14，a1=2，求q；
（3）如果a1+a3+a5=21，a2+a4+a8=42，求Sn；
（4）如果S5=15，S10=60，求S15．

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