設(shè)f(x)=,先分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后歸納猜想一般性結(jié)論,并給出證明.


解析:f(0)+f(1)=同理可得:f(-1)+f(2)=

f(-2)+f(3)=,并注意到在這三個特殊式子中,自變量之和均等于1.

歸納猜想得:當(dāng)x1x2=1時,均有f(x1)+f(x2)=.

證明:設(shè)x1x2=1,

f(x1)+f(x2)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知,則的值為(     )

A、            B、               C、               D、

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不等式(x+2) ≤0的解集為________.

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在古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數(shù)叫做三角形數(shù),因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形,如下圖,

則第n個三角形數(shù)為(  )

A.n                   B.n(n+1)    C.n2-1                D.n(n-1)

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觀察下列等式:

13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根據(jù)以上規(guī)律,13+23+33+4363+73+83=________________(結(jié)果用具體數(shù)字作答).

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若變量xy滿足約束條件z=5yx的最大值為a,最小值為b,則ab的值是(  )

A.48       B.30        C.24        D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)函數(shù)f(θ)=sin θ+cos θ,其中,角θ的頂點與坐標(biāo)原點重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點P(x,y),且0≤θ≤π.

(1)若點P的坐標(biāo)為,求f(θ)的值;

(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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已知函數(shù) ,則下列結(jié)論正確的是(    )

(A)是偶函數(shù)      (B)上是增函數(shù) 

(C)是周期函數(shù)    (D)的值域為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知F1F2是雙曲線=1的焦點,PQ是過焦點F1的弦,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是__________.

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