1≤u+v≤5，-1≤u-v≤3，則2u-3v的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)2u-3v=x（u+v）+y（u-v）=（x+y）u+（x-y）v，k可得
x+y=2
x-y=-3
，解得x，y即可得出．
解答： 解：設(shè)2u-3v=x（u+v）+y（u-v）=（x+y）u+（x-y）v，
∴
x+y=2
x-y=-3
，解得x=-
1
2
，y=
5
2
，
∵1≤u+v≤5，-1≤u-v≤3，
∴-
5
2
≤-
1
2
(u+v)≤-
1
2
，-
5
2
≤
5
2
(u-v)≤
15
2
，
∴0≤2u-3v≤7．
故答案為：[0，7]．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖（1）是長方體截去一個角后得到的幾何體，其中底面ABCD是正方形，H為AG中點(diǎn)，圖（2）是該幾何體的側(cè)視圖．

（Ⅰ）判斷兩直線EH與CD的位置關(guān)系，并給予證明；
（Ⅱ）求直線EH與平面BCFE所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)垂直于斜線的直線垂直于斜線在這個平面內(nèi)的射影
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x2）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（
x
1-x
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x-x3，在[-1，2]上的最大、最小值分別為（　�。�
A、f（-1），f（0）
B、f（1），f（2）
C、f（-1），f（2）
D、f（2），f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知loga2=m，loga3=n．
（1）求a2m-n的值；
（2）求loga18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx
mx-1+m1-x
+a，（a∈R，m＞1），且f（0）=a+
2
5
．
（1）若f（1）=1，求實數(shù)a的值并計算f（-1）+f（3）的值；
（2）若不等式f（x）-2＞0對任意的x∈[2，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時，設(shè)g（x）=f（x+b），是否存在實數(shù)b使g（x）為奇函數(shù)，若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如上，則y的表達(dá)式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-2的零點(diǎn)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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同步練習(xí)冊答案