函數(shù)f（x）=log2|ax-1|的圖象關(guān)于直線x=2對稱，那么實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化,奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=（ax-1）2=a2x2-2ax+1，由函數(shù)f（x）=log2|ax-1|的圖象關(guān)于直線x=2對稱，能夠得到
a
a2
=2，由此能求出a．
解答： 解：設(shè)t=（ax-1）2=a2x2-2ax+1，
∵函數(shù)f（x）=log2|ax-1|的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
∴t=（ax-1）2=a2x2-2ax+1的圖象也關(guān)于直線x=2對稱，
∴
a
a2
=2，
解得：a=0或a=
1
2
，
故答案為：0或
1
2
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二次函數(shù)的對稱軸的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinβ=
5
5
，cosα=
10
10
，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；   
（2）判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并用定義證明．
（3）解不等式f（2t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
3xy2
xy-1
xy
(xy)-1結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計(jì)算得f（x）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，按照上面的規(guī)律，可推測f（128）＞
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α≠β+2kπ，k∈Z”是“sinα≠sinβ”的
 
條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0，x∈R}，集合B=（a，a+1），且“x∈B”是“x∈A”的充分條件．
（1）求集合A；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“存在x0∈R，使得x02＜0”的否定為（　�。�
A、對任意的x∈R都有x2＜0
B、存在x0∈R使得x02＞0
C、存在x0∈R使得x02≥0
D、對任意的x∈R都有x2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限的角，若cosα=
3
5
，則tanα=（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
20
7
D、
24
7

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