已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常數(shù),則存在數(shù)列{xn}、{yn}使得（  ）

A.an=xn+yn,其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列B．a(chǎn)n=xn+yn,其中{xn}和{yn}都為等差數(shù)列

C．a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列D．a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}和{yn}都為等比數(shù)列


C. a1=S1=3a  an=Sn-Sn-1=a[2+()n-1]-b[2-(n+1)·()n+1]-a[2+()n-2]+b[2-n()n-2]=(bn-b-a)·()n-1  ∵{()n-1}為等比數(shù)列,{bn-a-b}為等差數(shù)列.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對任意，函數(shù)滿足，設，數(shù)列的前15項的和為，則          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知不等式++…+>[log2n],其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過log2n的最大整數(shù)。設數(shù)列{an}的各項為正，且滿足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….(Ⅰ)證明：an≤，n=2,3,4,5,…;

(Ⅱ)猜測數(shù)列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當n>N時，對任意b>0,都有an<.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


、已知數(shù)列{an}，如果是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an =      （    ） A．2n+1－1  B．2n－1      C．2n－1                     D．2n +1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足下面說法正確的是

①當時，數(shù)列為遞減數(shù)列；②當時，數(shù)列不一定有最大項；

③當時，數(shù)列為遞減數(shù)列；④當為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項.

A. ①②    B. ②④            C. ③④        D. ②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的前項和為，且，，則過點和的直線的一個方向向量的坐標可以是（  ）A．  B．            C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若數(shù)列{an}滿足＝p(p為正常數(shù)，n∈N＋)，則稱{an}為“等方比數(shù)列”.甲：數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則(　　)(A)甲是乙的充分條件但不是必要條件(B)甲是乙的充要條件

(C)甲是乙的必要條件但不是充分條件(D)甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點是的中位線上任意一點，且. 設，，，的面積分別為，，，， 記，，，定義．當取最大值時，則等于

（A）     （B）     （C）    （D）

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