Question

已知函數y=f（x）的圖象在M（2，f（2））處的切線方程是y=

1

2

x+2，則f（2）+f′（2）=

 

．

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：導數的綜合應用

分析：由函數y=f（x）的圖象在M（2，f（2））處的切線方程是y=

1

2

x+2求得f′（2），再求出f（2），則答案可求．

解答： 解：∵函數y=f（x）的圖象在M（2，f（2））處的切線方程是y=

1

2

x+2，
∴f′(2)=

1

2

，
又f（2）=

1

2

×2+2=3，
∴f（2）+f′（2）=3+

1

2

=

7

2

．
故答案為：

7

2

．

點評：本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．