下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題:
p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
p2:數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
p3:數(shù)列是遞增數(shù)列;
p4:數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列.
其中的真命題為( )
A.p1,p2 B.p3,p4
C.p2,p3 D.p1,p4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù),對(duì)任意x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an},如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=an+an-1,n≥2,n∈N*,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=n,寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn=2n+b(其中b是常數(shù)),試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列,請(qǐng)說明理由;
(3)已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為dn=2n+n,求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差數(shù)列{bn}滿足b3=3,b5=9.
(1)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=(n∈N*),求證:cn+1<cn≤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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