對于任意實數(shù)（）和，不等式恒成立，記實數(shù)的最大值為。
（1）求的值；
（2）解不等式：。
(1)
(2)

試題分析：解：（I）不等式恒成立，即不等式對任意實數(shù)（）和恒成立。                          …………2分
由于
當且僅當時取等號，即時。
所以有：
即：的最小值為2。于是。               …………5分
（II）不等式即
由于
原不等式等價于：
解得：。                                        …………10分
點評：主要是利用絕對值不等式的性質(zhì)來放縮短到最值的求解以及結(jié)合幾何意義來得到不等式恒成立問題的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 5：不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)，實數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)表示不超過的最大整數(shù)。例如、，當時，有恒成立，則的取值范圍是                            。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則、、的大小關(guān)系是（　�。� 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若則下列不等式：① ②③ ④中，正確的不等式有（   ）
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：
（1）         （2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知且滿足不等式。
（1）求實數(shù)的取值范圍。
（2）求不等式。
（3）若函數(shù)在區(qū)間有最小值為，求實數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對恒成立,則實數(shù)的取值范圍是______.

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