已知奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上單調遞減，則函數(shù)y=f（|x|）滿足．
A、是奇函數(shù)在（-∞，
1
2
）上遞減
B、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減
C、是偶函數(shù)，在（-∞，0]上遞增
D、是偶函數(shù)，在（-∞，1）上遞減
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)定義判斷函數(shù)y=f（|x|）為偶函數(shù)，函數(shù)y=f（|x|）的圖象與f（x）在[0，+∞）圖象相同，判斷即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（|x|），
∴f（|-x|）=f（|x|），
∴函數(shù)y=f（|x|）為偶函數(shù)，
∵奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上單調遞減，
∴f（x）在[0，+∞）上單調遞減，
∵函數(shù)y=f（|x|）的圖象與f（x）在[0，+∞）圖象相同，
∴函數(shù)y=f（|x|）在（0，+∞）上單調遞減，在（-∞，0]上單調遞增，
故選：C．
點評：根據(jù)函數(shù)的單調性，對稱性，奇偶性，綜合求解問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，an=
an-1
2an-1+1
（n≥2）．求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
不共線且k
a
-
b
與
a
-k
b
共線，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1C、1或-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所確定的平面區(qū)域記為D．若點（x，y）是區(qū)域D上的點．
（1）求2x+y的最大值；
（2）若圓O：x2+y2=r2上的所有點都在區(qū)域D上，求圓O的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
x+1
（-1＜x＜1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）是區(qū)間（-1，1）上的單調減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2(2x-1)
的定義域為（　　）
A、（
1
2
，+∞）
B、[1，+∞）
C、（
1
2
，1]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：
①
AC
+
AF
=2
BC
；②
AD
=2
AB
+2
AF
；
③
AC
•
AD
=
AD
•
AB
；④（
AD
•
AF
）
EF
=
AD
（
AF
•
EF
）．
其中真命題的代號是
 
．
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p為非零常數(shù)，n∈N*）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an+1
an
}是等比數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）當a=1，p≠±1時，令bn=
nan+2
an
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，當p=1時，cn=2bn，是否存在非零整數(shù)λ，使不等式（-1）n+1λ＜
1
(1-
1
c1
)(1-
1
c2
)…(1-
1
cn
)
cn+1
對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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