設(shè)f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用基本不等式，先求出當(dāng)x＞0時(shí)的函數(shù)最值，然后結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論即可．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+
1
x
+a≥a+2
x•
1
x
=a+2，此時(shí)函數(shù)的最小值為a+2，
若a＜0，則函數(shù)的最小值為f（a）=0，此時(shí)f（0）不是f（x）的最小值，此時(shí)不滿足條件，
若a≥0，則要使f（0）是f（x）的最小值，則滿足f（0）=a2≤a+2，
即a2-a-2≤0
解得-1≤a≤2，
∵a≥0，∴0≤a≤2，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，則函數(shù)y=f（|x|）滿足．
A、是奇函數(shù)在（-∞，
1
2
）上遞減
B、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減
C、是偶函數(shù)，在（-∞，0]上遞增
D、是偶函數(shù)，在（-∞，1）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上取定一點(diǎn)O，從O出發(fā)引一條射線Ox，再取定一個(gè)長度單位及計(jì)算角度的正方向（取逆時(shí)針方向?yàn)檎头Q建立了一個(gè)極坐標(biāo)系，這樣，平面上任一點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)對（ρ，θ）確定，其中ρ表示線段OP的長度，θ表示從Ox到OP的角度，在極坐標(biāo)下，給出下列命題：
（1）平面上的點(diǎn)A（2，-
π
6
）與B（2，2kπ+
11π
6
）（k∈Z）重合；
（2）方程θ=
π
3
和方程ρsinθ=2分別都表示一條直線；
（3）動點(diǎn)A在曲線ρ（cos2
θ
2
-
1
2
）=2上，則點(diǎn)A與點(diǎn)O的最短距離為2；
（4）已知兩點(diǎn)A（4，
2π
3
），B（
4
3
3
，
π
6
），動點(diǎn)C在曲線ρ=8上，則△ABC面積的最大值為
40
3
3
．
其中正確命題的序號為
 
（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x
lnx
，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）若?x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=37+C
2
7
•35+C
4
7
•33+C
6
7
•3，B=C
1
7
•36+C
3
7
•34+C
5
7
•32+1，則A-B的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且在雙曲線上存在異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)P，滿足tan
∠PF1F2
2
=2tan
∠PF2F1
2
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、
5
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（x，y-2），
b
=（kx，y+2）（k∈R），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（1）求動點(diǎn)M（x，y）的軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=
4
3
時(shí)，已知F1（0，-1）、F2（0，1），點(diǎn)P軌跡T在第一象限的一點(diǎn)，且滿足|
PF1
|-|
PF2
|=1，若點(diǎn)Q是軌跡T上不同于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點(diǎn)F2，若存在，求出圓G的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
|a|-1
-
y2
2a+3
=1表示的橢圓，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A、3B、1C、-3D、-1

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