雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且在雙曲線上存在異于頂點的一點P，滿足tan
∠PF1F2
2
=2tan
∠PF2F1
2
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、2
D、3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為O1，半徑為r，F(xiàn)1C=x，則F2C=2x，可得F1F2=3x=2c，PF2-PF1=F2B-F1A=F2C-F1C=x=2a，即可求出雙曲線離心率．
解答： 解：設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為O1，
半徑為r，F(xiàn)1C=x，
則F2C=2x，
∴F1F2=3x=2c，
∵PF2-PF1=F2B-F1A=F2C-F1C=x=2a，
∴e=
c
a
=3．
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了雙曲線的定義的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2(2x-1)
的定義域為（　�。�
A、（
1
2
，+∞）
B、[1，+∞）
C、（
1
2
，1]
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）當(dāng)b＞
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點；
（3）證明對任意的正整數(shù)n，不等式ln(
1
n
+1)＞
1
n2
-
1
n3
都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣從含有2000個個體的總體（編號為0000，0001，…）中抽取一容量為50的樣本，若第一段中的編號為0013，則入樣的第六段中的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
，設(shè)f（x）=（3x-1）?（x-1）．且關(guān)于x的方程f（x）=m恰有三個不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=20.6，b=0.60，c=log21，則實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＞a＞c
B、a＞c＞b
C、a＞b＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=（x）的圖象經(jīng)過點（2，
1
4
），則f（-3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�
A、若ac＞bc，則a＞b
B、若a2＞b2，則a＞b
C、若
1
a
＞
1
b
，則a＜b
D、若
a
＜
b
，則a＜b

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