（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是軸上方橢圓上的一點(diǎn)，且, , ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若點(diǎn)是橢圓：上的任意一點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，探究以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅰ），；
（Ⅱ）兩圓相切；
（Ⅲ）兩圓內(nèi)切。
(Ⅰ)在橢圓上,   …………….1分
,         ……………….2分[
, .       
所以橢圓的方程是：                       ……………….4分
，                 ……….5分
（Ⅱ）線段的中點(diǎn) 
∴以為圓心為直徑的圓的方程為 
圓的半徑                                 …………….8分
，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的半徑，
兩圓圓心、分別是和的中點(diǎn)，
∴兩圓心間的距離，所以兩圓內(nèi)切．…….14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為.
（1）求橢圓的焦距；
（2）如果，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為，且拋物線與橢圓C1有公共焦點(diǎn)F2（1，0）。
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，過原點(diǎn)O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D為軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一根竹竿長(zhǎng)2米，豎直放在廣場(chǎng)的水平地面上，在時(shí)刻測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，在時(shí)刻的影長(zhǎng)為1米。這個(gè)廣場(chǎng)上有一個(gè)球形物體，它在地面上的影子是橢圓，問在、這兩個(gè)時(shí)刻該球形物體在地面上的兩個(gè)橢圓影子的離心率之比為（  ）
 1：1        ：1     ：1      2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2為橢圓+y2＝1的兩焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)△F1PF2面積為1時(shí)， 的值為         （   ）
A．0B．1C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個(gè)根分別為x1,x2，則點(diǎn)P（x1,x2）在
A．圓內(nèi)B．圓上
C．圓外D．以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點(diǎn)，過F2的
直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為600，F1到直線l的
距離為．
⑴求橢圓C的焦距；
⑵如果，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，|AB|=2，動(dòng)點(diǎn)滿足，若P點(diǎn)的軌跡是橢圓，則的取值范圍是。

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