如圖，點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)是  
（2）由于
解：（1）由已知可得點(diǎn)A（－6，0），F（4，0）
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由已知得
（舍）
, ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是   
（2）直線AP的方程是
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（m，0），則M到直線AP的距離是，
于是
橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d有

由于
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的方程為,橢圓的方程，且離心率為，如果與相交于兩點(diǎn)，且線段恰為圓的直徑.
（Ⅰ）求直線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）如果橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,橢圓上是否存在點(diǎn),使得,如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是軸上方橢圓上的一點(diǎn)，且, , ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若點(diǎn)是橢圓：上的任意一點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，探究以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過(guò)Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|＋|PB|的值不變．

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在這樣的直線使 與平行，若平行,求出直線的方程, 若不平行,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．
（I）若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程；
（II）已知點(diǎn)F（1，0），設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，試確定m的取值范圍，使得橢圓上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是_________________

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