已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0，且 a≠1），則（　�。�
A、f（x）是R上的奇函數(shù)
B、f（x）是R上的偶函數(shù)
C、f（x）在定義域上是奇函數(shù)
D、以上均不正確
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行判斷，注意函數(shù)的定義域．
解答： 解：因?yàn)?span id="0n5qos0" class="MathJye">
1+x
1-x
＞0，
所以-1＜x＜1，
又f（-x）=log a
1-x
1+x
=loga（
1+x
1-x
)-1=-log a
1+x
1-x
=-f（x），
故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在x∈[0，1]上的最大值與最小值的差為
1
2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[4，10]上具有單調(diào)性，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a：b：c=5：7：8，則∠B的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
1
x
-x+2x2，求當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥1}，B={x|0≤x＜5}，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=
1
x
，x＞0}，B={x|y=ln（2x-4）}，若m∈A，m∉B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，-1），向量
n
=（
3
cosx，-
1
2
），函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
，
①求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
②已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a=2
3
，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A，b和△ABC的面積S．

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