【題目】下列命題正確的是________（寫出所有正確命題的編號）

①命題“若，則且”的否定是“若，則且”

②已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，函數(shù)為奇函數(shù)，則4是一個周期.

③平面，，過內(nèi)一點(diǎn)作的垂線，則.

④在中角所對的邊分別為，若，則成等差數(shù)列.

【答案】②④

【解析】

利用命題的否定，函數(shù)的奇偶性與周期性，面面垂直的性質(zhì)，解三角形的知識分別判斷各個命題的真假．

①命題“若，則且”的否定是““若，則或”， ①錯；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的圖象關(guān)于直線對稱，又為奇函數(shù)，

所以，所以，是周期為4的周期函數(shù)，②正確；

③平面，，過內(nèi)一點(diǎn)作的垂線，面面垂直性質(zhì)定理中要求在一個面內(nèi)作交線的垂直，而題中沒有，則得不出線面垂直，③錯；

④在中角所對的邊分別為，若，則，，即，∴，

由正弦定理得，則成等差數(shù)列.，④正確．

故答案為：②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元前世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究“完全數(shù)”的人.完全數(shù)是一種特殊的自然數(shù)，它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和恰好等于它本身.若從集合中隨機(jī)抽取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中有完全數(shù)的概率是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+2S6＝77，a10﹣a5＝10.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列{bn}滿足：b1＝1，bn﹣bn﹣1＝an﹣n+1（n≥2），求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100的圓形廣場（圓心為）與此公路所在直線相切于點(diǎn)，點(diǎn)為北半圓�。ɑ�）上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，計劃在內(nèi)（圖中陰影部分）進(jìn)行綠化，設(shè)的面積為（單位：），

（1）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（2）確定點(diǎn)的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝cosθ﹣sinθ．

（1）求直線l被曲線C所截得的弦長；

（2）若M（x，y）是曲線C上的動點(diǎn)，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，若△BF1F2為等腰直角三角形，且直線BF1被圓x2+y2＝b2所截得的弦長為2，

（1）求橢圓的方程；

（2）直線l：y＝kx+m與橢圓交于點(diǎn)A，C，線段AC的中點(diǎn)為M，射線MO與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)O為△PAC的重心，求證：△PAC的面積S為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，為曲線上的動點(diǎn)，求的面積的最大值.

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