在直角坐標(biāo)系xOy中,是過定點P(4,2)且傾斜角為的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點O為極點,以x軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(I)寫出直線的參數(shù)方程;并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
( II)若曲線C與直線相交于不同的兩點M、N,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點,,為的中點.將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.
(Ⅰ) 證明:平面; (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知異面直線a,b所成的角為θ,P為空間任意一點,過P作直線l,若l與a,b所成的角均為,有以下命題:
①若θ= 60°,= 90°,則滿足條件的直線l有且僅有l(wèi)條;
②若θ= 60°,=30°,則滿足條件的直線l有僅有l(wèi)條;
③若θ= 60°,= 70°,則滿足條件的直線l有且僅有4條;
④若θ= 60°,= 45°,則滿足條件的直線l有且僅有2條;
上述4個命題中真命題有
A.l個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)學(xué)趣味知識培訓(xùn)活動中,甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示:
(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識競賽,你會選哪位?請運用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由:
(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機選擇2個,試求選到123分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50]、[50,60]、[60,70]、[70,80]、[80,90]、[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模板測試成績不少于60分的人數(shù)為
A、300 B、480 C、450 D、120
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